為滿足大口徑鋼管測量精度的需要,設計了一種龍門架式鋼管在線測量及噴標系統。利用龍門架兩側立柱激光傳感器的豎直運動,測量鋼管截面外徑上點的坐標,利用最小二乘法求其圓心坐標,采用近似直徑法求取該截面的最大直徑和最小直徑,從而求得該截面的圓度。實例證明該系統及數據處理算法可實現鋼管外徑及圓度的測量,并具有相當高的精度。對測量結果進行誤差分析,得知影響測量結果的主要來源是鋼管的擺放姿態,通過投影及坐標變換對誤差進行補償,補償后結果得到了一定的改善,從而驗證了誤差分析的合理性和補償方法的可行性,該系統可用于大口徑鋼管的在線測量。
為了滿足惡劣環境下鋼管對接及裝配的需求,必須對鋼管的質量提出更高的要求[1～2]。鋼管檢測主要分為探傷檢測和外形檢測,外形檢測主要包括對長度、端面垂直度、直徑、圓度、壁厚、直線度等參數的測量,大型企業對鋼管生產及檢測時還需進行相應的噴標處理。
鋼管圓度測量的方法主要分為接觸式測量和非接觸式測量。接觸式測量常采用長腳卡尺和圓度儀,有三點法[3]、兩步法[4]、多步法[5]等,但只適合于小直徑管,且效率低、受人為因素影響較大,不適合大規模及大直徑管的在線測量;隨著光電設備的迅速發展,非接觸式測量[6]逐漸得到應用,肖鵬[7]等采用CCD技術進行動態測量,王宏[8]等基于Labview平臺采用三點法進行測量,姜曉勇[9]等提出MWS系統進行在線測量,黃富貴[10]等用諧波分析法識別圓度誤差特征,但上述方法在測量精度及綜合測量功能上都有待提高。
本文提出一種在線鋼管檢測系統,針對圓度誤差,采用兩個伺服電機通過絲杠傳動分別控制兩個激光傳感器作豎直方向運動,激光傳感器水平測量鋼管表面的點,從而得到這些點水平坐標和垂直坐標,通過近似計算獲得圓度值。本文對在線測量的某鋼管外徑數據進行計算,并分析測量時誤差產生的機理,對所測數據進行補償。
鋼管測量及噴標系統采用如圖1、2所示的龍門架式結構,龍門架由兩側的伺服電機通過減速器驅動,可沿導軌水平移動;龍門架頂部橫梁上裝有導軌,頂部測量臂和噴標臂分別位于橫梁兩側,由伺服電機通過絲杠控制,可在橫梁上移動;測量臂和噴標臂均安裝有伺服電機和絲杠,從而可以在豎直方向運動,測量臂下端兩側水平裝有兩個激光位移傳感器,用于端面垂直度和鋼管長度的測量,底部裝有測厚儀,用于測量鋼管的壁厚,噴標臂下端裝有噴頭,用于鋼管噴標;龍門架兩側立柱裝有直線導軌和伺服電機,兩個導軌均水平裝有激光位移傳感器,用于鋼管直徑及圓度測量;地面導軌的一端裝有激光位移傳感器,用于龍門架位置和鋼管長度的測量。
圖1鋼管測量及噴標系統主視圖
1.噴標臂,2.橫梁導軌,3.噴頭,4.龍門架,5.鋼管,6.激光傳感器1,7.反光板,8.電機、減速機,9.輥道,10.坦克鏈,11.測厚儀,12.激光傳感器2,13.激光傳感器3,14.測量臂
整個系統由工控機控制,測量前只需將龍門架停到鋼管左側,設置好參數后整個測量及噴標過程中無需操作,測量時間隨測量截面數的不同而變化,以測量3個截面為例,大約需要10min。該系統設有各種限位及故障保護,安全可靠。
圖2鋼管測量及噴標系統側視圖
1.龍門架,2.激光傳感器4,3.輥道,4.導軌,5.激光傳感器5
測量時鋼管放置于支撐輥道上,每個輥道上有兩個伺服電機,可使鋼管轉動以及水平方向移動,測量過程中鋼管保持靜止狀態。
圓度測量如圖1、2所示,龍門架停至鋼管某待測截面位置,激光傳感器1測得龍門架位置L。測量前需將龍門架兩側支柱的激光傳感器4和5調至同一高度,該系統中龍門架兩立柱導軌中激光傳感器的起始位置各裝有一個限位開關,安裝時通過重錘和直尺保證兩限位開關在同一高度,測量時先檢測兩傳感器是否到達限位,如未到達限位則先將傳感器移至限位開關位置,同時通過設置兩側立柱伺服電機速度使兩傳感器移動速度相同,從而使其制動距離相同,進一步保證兩側傳感器在同一高度處開始檢測。
圓度測量前還需測出兩傳感器端面間的距離x,具體測法如圖3所示,本系統中選用l=1m長標準量塊水平置于兩傳感器中間,兩側傳感器分別測出到量塊的距離x1、x2,則x=x1+l+x2。兩傳感器端面距離只需定期進行標定即可,其精度取決于傳感器精度以及量塊的水平精度,可通過多次平均提高精度,由于該誤差精度遠小于圓度誤差,因而對后續的數據處理影響很小。
圖3傳感器端面距離測量原理圖
激光位移傳感器在伺服電機的驅動下豎直向下運動,傳感器的豎直位置可由伺服電機編碼器的反饋脈沖計算獲得,傳感器下降過程中依次測得鋼管外徑各點的水平位置,當電機速度足夠慢或采樣頻率足夠高時,理論上可以測得外徑上整個測量范圍內輪廓上所有點的位置。
取兩傳感器初始最高位的中點為該截面的坐標原點,豎直向下方向為y軸正方向,水平向右方向為x軸正方向,建立該平面的直角坐標系,從而可以得到所測截面外徑上各點的坐標。
由于激光位移傳感器測量范圍的限制,鋼管接近頂部和底部的兩塊區域傳感器無法測到,因而當位移傳感器從上至下測完一遍時,需轉動輥道使鋼管旋轉90°,位移傳感器從下至上對鋼管該截面再進行一次測量,經過兩次測量便可測出該截面各個位置點的坐標,對兩組數據分別進行圓度求解,取結果較大值為該截面圓度。
本系統采用LK-G500型高精度激光位移傳感器,測量范圍250～1000mm,重復精度0.002mm,光點小且適合小角度測量。經測量兩傳感器端面距離為1966.65mm,考慮到傳感器量程以及適合測量的角度范圍,并且考慮到每次采樣點應覆蓋圓周至少2/3的范圍,本系統可測量的鋼管外徑范圍為200～1400mm,因而本系統可用來測量大口徑鋼管,同時也適用于小口徑鋼管。
為了得到直線度,需對鋼管至少3個截面進行測量。設空間坐標系z的正方向沿導軌水平向右,z軸零點在激光傳感器1的端面位置,經圓度計算可得每個截面的圓心坐標,由3個以上的圓心坐標即可獲得鋼管的直線度。
圓形鋼管的橫截面上存在著外徑不相等的現象,即存在著不一定互相垂直的最大外徑和最小外徑,則最大外徑與最小外徑之差即為不圓度(或橢圓度),鋼管圓度公式為[11]
這種方法求得的圓度為相對量,本文只針對圓度的絕對量進行計算,即求解Dmax-Dmin,圓度誤差的相對量可除以公稱直徑求得。
根據定義,若求解鋼管某截面圓度,只需找出該截面的最大直徑和最小直徑。本系統采用近似直徑測量方法,用激光傳感器測量鋼管某截面外徑上大量點的坐標,如圖4所示,Ai表示左側傳感器采集到鋼管外徑左半部分點的坐標,Bj表示右側傳感器采集到鋼管外徑右半部分點的坐標,伺服電機轉速越慢,采樣頻率越高,則采集到的點越密集,測量結果越精確。
對采集到的點進行處理,步驟如下:
圖4圓度測量及求解示意圖
(1)根據該截面的第1組數據,求解該截面最小二乘圓心坐標(xO,yO)。
(2)比較左右兩側采樣點數目,以采樣點少的一側為基準,圖4中以左側點為基準點,以下均以此情況為例。
(3)對左側每個點分別進行計算,以第i個點計算為例:第i個點Ai的坐標為(xAi,yAi),找出右側點坐標中與其可能構成直徑的點Bj(xBj,yBj),所找
的點需滿足
式中δx、δy、δd分別為橫坐標、縱坐標及直徑的偏差,為計算準確,可選允許的圓度絕對誤差的2倍,如果某點處未找到對應點,則需將偏差適當放大再計算。
(4)假設對于左側點Ai,找得右側點Bj滿足以上條件,分別求出Bj前后各兩點和Ai的距離,取最大值作為Ai點處的直徑,若Bj前后某一側少于兩點,則在另一側多加相應點數進行計算。
(5)在所得直徑中找出最大直徑Dmax和最小直徑Dmin,計算Dmax-Dmin即得該組數據的圓度。
(6)對該截面第2組數據,重復步驟(1)～(5),求得該組數據的圓度和圓心坐標。
(7)取兩組數據中圓度的較大值為該截面的圓度值,取圓度較小值時對應的圓心坐標為該截面的圓心坐標。
實際測量前,運用該系統對管徑500mm、長度1000mm、圓度誤差為0.50mm的標準管的一個截面進行多次測量,測得圓度誤差在0.47～0.54mm之間,因而該系統具有很高的精度,系統如圖5所示。
圖5鋼管測量系統
對某公稱直徑為637mm、長度為5700mm的未經精加工的鋼管進行測量,測量3次,測量截面與激光傳感器1的距離L分別為2560mm、3954mm、5473mm,測量結果如圖6所示。
圖6 3個截面的外徑測量結果
圖6a為每個截面第1次測量結果,圖6b為鋼管旋轉90°后的測量結果,鋼管頂端和底端各有一片區域未能采集到。
經計算,各截面圓心坐標、直徑及圓度的絕對量分別如表1所示。
表1各截面測量結果
從計算結果可知,考慮到鋼管未經過精加工,所測結果已具有很高的精度,但所得圓度偏大?，F場測量時對鋼管進行粗略檢查,并未發現鋼管表面有明顯的凸起和凹陷,因而測量結果存在一定的誤差。
與以往鋼管測量系統相比,本測量系統的最大優點在于激光傳感器由絲杠傳動豎直運動以及測量時鋼管處于靜止狀態。由于測量過程中鋼管無需轉動,因而數據處理時無需考慮鋼管運動時振動帶來的影響,又由于絲杠傳動具有精度高、運動平穩的特點,因而激光傳感器運動過程中產生的振動基本可以忽略。此外激光傳感器采用串口通訊,避免了模擬量通訊時信號衰減帶來的影響,保障了信號傳輸精度。
經過分析,本系統的誤差主要存在于以下幾個方面:安裝精度、測量精度、輥道旋轉精度、環境干擾及鋼管擺放位置精度。
安裝精度包括龍門架兩立柱絲杠的垂直度、兩側激光傳感器的起始高度、傳感器激光束與絲杠的垂直度以及兩側激光束是否位于同一平面,這些因素均可以通過機械調整使其控制在一定范圍內。
測量精度包括兩激光傳感器端面距離的測量精度以及傳感器本身的測量精度,前者可以控制,后者需根據測量精度合理選擇。
輥道旋轉精度主要是指對鋼管某截面進行測量時,鋼管頂部和底部部分區域存在測量盲區,為了避免由此造成的誤差,需要對該截面進行兩次測量,兩次測量中間需要轉動輥道使鋼管旋轉90°,由于輥道底盤可以旋轉(為了能夠驅動鋼管自轉以及前后移動),因而輥道轉子的主軸方向與鋼管軸線方向可能存在夾角,導致輥道轉動時鋼管除了自轉還會前后移動,使得第2次測量的點與第1次測量的點不在同一截面,從而帶來誤差。解決方法:在輥道底座邊緣加裝接近開關進行控制,使輥道轉子軸線與鋼管軸線盡量平行;使二者軸線形成一定夾角,測量前先轉動輥道,測出鋼管移動的距離,測量時鋼管轉動后龍門架移動相應位置進行補償。但二者都無法完全消除誤差。
環境干擾是指同一車間其它生產加工設備工作時產生的振動對測量造成的影響。該系統地基四周與廠房地面通過1.5～2m的深溝隔開,同時該生產線附近不設置大型加工設備,一定程度上可以減少環境對測量的影響。
影響圓度誤差的最大因素在于鋼管的擺放精度,如圖7所示,由于輥道固定位置、高度以及支撐輥存在位置偏差,使得鋼管軸線與系統測量截面(兩側激光傳感器激光束所在的平面)不垂直,鋼管實際軸線與系統z軸存在α的偏角。
圖7鋼管實際擺放姿態示意圖
為了驗證這一點,將上例中鋼管被測3個截面的圓心投影到同一個坐標系,結果如圖8所示,可以看出3個圓心并不重合,且呈現出一定的線性關系,若將3圓心沿z軸延伸至所測截面各位置處,可知鋼管軸線必然與z軸存在偏差。
圖8不同截面圓心坐標
由于鋼管擺放位置存在傾斜,實際測到的截面并非是垂直于鋼管軸線的截面,而是與該截面同圓心且夾角為α的一個橢圓,因而計算得到的圓度必然存在著一定的誤差,此誤差需經過計算進行補償。
為了獲得與鋼管軸線垂直截面的圓度,需要對所測點進行補償,補償方法是求出過該測量面圓心且與軸線垂直的截面位置,將所測點投影到該截面上,進而進行計算。
如圖9所示,A1是測量截面,O1是測量得到的點,A2是所要投影的截面,O2是投影后的點,l是兩個面的交線,O(xOi,yOi)為公共圓心。誤差補償的
步驟如下:
圖9測量面與實際截面位置關系
1)根據不同測量截面的圓心坐標,用最小二乘法擬合出圓心所在直線的方向向量L(l,m,n),即各投影截面的法向量,進而求出L與z軸正方向的夾角α=〈(l,m,n),(0,0,1)〉。
(2)對于某一測量截面A1,將所測得的點的坐標(x1i,y1i,z1i)投影到A2上,得到其投影后的坐標(x2i,y2i,z2i),其中z1i為該截面到激光傳感器1的距離。
(3)坐標變換[12]:將空間坐標系原點移至圓心O處,平移矩陣為
將所得坐標系沿新的z軸旋轉θ,旋轉矩陣為
式中θ求解方法為:如圖10所示,θ1為L與平面A1的夾角,由圖知θ1=π/2-α,θ2為L與x軸正方向的夾角,θ2=〈(l,m,n),(1,0,0)〉,由幾何關系可知
需注意θ的符號,當L在xy平面內的投影在一、三象限時取正值,在二、四象限時取負值,最后將θ值取反后代入到式(7)中。
圖10 θ角求解示意圖
再將坐標系繞y軸旋轉-α,即得到A2平面內的坐標系,轉換矩陣為
4)將A2上點的原始坐標轉換為A2平面內坐標系的坐標,為了使轉換后的左側點和右側點坐標對稱,將轉換后的坐標再繞新的z軸旋轉-θ,變換公式為
對2.3節中的3個截面點坐標變換后舍去z向坐標,所得結果如圖11所示。
圖11誤差補償后3個截面外徑測量結果
對坐標變換后的點按2.2節所述方法計算圓度,變換后的圓度如表2所示。
由表2可知,補償后圓度值得到改善,更接近實際值,說明用本文的方法進行補償行之有效。
提出了一種用于大口徑鋼管測量的新方法。利用龍門架兩側立柱激光傳感器的豎直運動,測量鋼管截面外徑上的點的坐標。本方法測量過程中鋼管無需轉動,僅在每個截面兩次測量的間隔轉動鋼管,消除了鋼管運動過程中振動帶來的誤差。對采集到的數據點通過近似直徑計算得到截面的最大直徑和最小直徑,進而算得該截面的圓度。針對圓度偏大的現象,對誤差機理了進行分析,得出誤差主要來源在于鋼管擺放位置與測量截面不垂直,經過補償,將測量截面的點投影到實際直徑截面,再次計算圓度,計算結果得到改善,從而驗證了誤差分析的合理性和補償算法的可行性。該系統及測量方法可用于大口徑鋼管的圓度測量,并且由于控制簡單、算法簡便、測量時間短,適合于工廠對鋼管進行大批量的在線測量。
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