結構的計算長度
在討論鋼結構的穩定問題前，首先應了解鋼結構的計算長度問題。對于基坑中的鋼管支撐體系，通常采用H型鋼柱與鋼管通過抱箍的形式進行連接。目前對鋼管支撐的計算長度會取立柱間的距離，那么鋼管支撐在這種支撐形式下的計算長度是否真為立柱間的距離呢？
需要說明的是，對于鋼管支撐而言，受壓計算長度應分別從豎向平面內(重力作用平面)計算長度和水平平面內的計算長度進行考慮。
計算長度
1.1豎向平面內的計算長度
從概念上理解，如果計算長度取立柱的間距，那么立柱的支撐形式能夠起到剛性支座的作用；如果達不到剛性支座的作用，那么此支座應視為彈性支座。因此對于鋼管支撐在豎向平面內計算長度的計算問題可以轉化為在多道彈性支座下的壓桿穩定問題，計算方法則是采用線性屈曲分析，是一種在數學推導中求解特征值的方法。
圖1 簡化模型
鋼管支撐的計算模型可簡化(見上圖)：（1）受軸向壓力的桿件兩端為較支；(2)立柱抱箍支架對壓桿的約束簡化成一個剛度為k的彈簧。陳紹蕃《具有多道彈性支撐桿的鋼柱穩定問題》給出了簡化公式,本文采用abaqus求解了鋼支撐在三道和四道支撐在臨界承載力，并與陳紹蕃簡化公式進行了對比，結果如下：
（a）三道支撐
（b）四道支撐
圖2 壓桿穩定承載力
從計算結果來看，abaqus求解的結果與簡化公式非常一致，因此工程中可直接采用簡化公式進行計算鋼管支撐在豎向平面內的計算長度。經計算，立柱抱箍支架對鋼支撐提供的豎向剛度為4255N/mm?；诖藦椈蒶值，本文選用鋼管Ф609x16，撐桿間距10m，求解其在三道~九道彈性支撐下的計算長度，匯總計算結果見表1所示。
▼表1 鋼管支撐在不同彈性支撐下的計算長度
根據計算結果可知，計算長度系數基本在1.1~1.13之間，處于保守設計，建議計算長度系數取1.2。
1.2水平平面內的計算長度
對于水平平面內的計算長度，應區分角撐和對撐。因為對于角撐或者單根鋼管支撐，由于其兩端鉸接，水平向支撐約束很弱(立柱對鋼支撐提供的側向約束較低)，計算長度基本接近于整個支撐長度。因此本文主要探討對撐的水平平面內的計算長度。分別取50米跨和100米跨的對撐進行線性屈曲分析，具體布置形式見圖3所示。本算例，對撐、八字撐以及第一道和最后一道弦桿采用鋼管Ф800x16，其余弦桿采用H400x400x13x21。
采用abaqus對其進行線性屈曲分析，模型約束條件為:對撐支座處設置為鉸接，桿件交匯處設置支座使其不發生重力方向的移動，并施加水平彈簧支座，模擬立柱對對撐提供的側向剛度，具體屈曲模態結果見圖4所示。通過計算得到的臨界承載力，采用歐拉公式反推對撐的計算長度，最終結果匯總見表2所示。
圖3 對撐布置形式
圖4 第一階屈曲模態
▼表2 對撐在不同跨度下的計算長度系數
注：計算長度=計算長度系數x立柱間距
從計算結果而言，計算長度系數分別為1.57和1.84；跨度越大，計算長度系數也就越大。計算長度系數應根據實際跨度、支撐布置形式以及約束條件進行求解，但是可以得知的是，水平平面內的計算長度系數要遠大于1，這個在設計當中需要提高注意的。
同時從屈曲模態可以看出，兩端的八字撐對整體鋼支撐的面外穩定起到了有利的作用，類似于剛性支座，限制了鋼支撐產生面外側移的趨勢。
穩定計算
上文分別從豎向平面內和水平平面內來研究鋼管支撐的受壓計算長度，從結果而言，它不等同于立柱間的距離。討論完了傳統意義上的計算長度求解的方法，回到鋼結構的穩定分析。在《建筑基坑支護技術規程》(以下簡稱為《基規》)中提到了支撐構件的受壓計算長度的相關規定，以及支撐的承載力計算中應考慮施工偏心誤差的影響，偏心距取計算長度的1/1000和40mm的較大值。穩定公式參照《鋼結構設計標準》中對圓管的計算要求，見公式(1)~(4)。
《鋼結構設計標準》(以下簡稱為《鋼標》) 5.1.9條規定大跨度鋼結構穩定計算應按二階彈性分析或直接分析法。由于基坑鋼支撐跨度往往比較大，因此應考慮軸壓作用下的二階效應。當考慮二階效應作用時，則需要引入結構的整體缺陷用于模擬初始安裝誤差。參照《空間網格結構技術規程》規定，初始幾何缺陷的分布形式可按最低階屈曲模態，其缺陷最大計算值按跨度的1/300取值。當采用二階分析時，計算長度系數可取1?？梢?，《基規》和《鋼標》兩本規范對于安裝誤差的計算方式存在著不同的方法，因此有必要做一個計算比較。
對于《基規》中的設計方法，巖土工程師可能會在計算長度系數和面外偏心距的取值上存在困惑，往往他們不會采用線性屈曲分析計算對撐的計算長度系數，而把計算長度系數直接認為是1，以及面外偏心距均取40mm。因此同樣需要在計算長度系數和面外偏心距的取值上進行計算對比。
同樣以圖3所示的50米跨和100米跨的對撐為例進行在250kN/m圍壓下的穩定分析，采用abaqus和sap2000兩款有限元軟件進行二階分析;采用三種算法來比較計算長度系數和面外偏心距的不同取值求得的應力。需要再次說明的是，本文鋼支撐的計算長度是計算長度系數與立柱間距的乘積；從前文計算結果來看，水平平面內計算長度系數要大于豎向平面內計算長度系數，因此真實的計算長度系數取水平平面內計算長度系數。
▼表3 穩定應力對比
從表3的數值對比來看，對于50米跨的鋼管對撐結構，采用《基規》的計算方法求得的穩定應力要大于《鋼標》的二階彈性分析求得的值；而對于100米跨的鋼管對撐結構，采用《基規》的計算方法求得的穩定應力要小于《鋼標》的二階彈性分析求得的值。對于50米跨度以內的鋼管對撐，無論采用算法1、算法2和算法3都是合適的；而對于50米~100跨度的鋼管對撐，應采用算法3更為合適。
總結
從本文的分析結果來看，當鋼管支撐的跨度越大，其二階分析得到的彎矩就會越大，尤其是跨度超過50米以后，二階彎矩值增加幅度就會很大。因此，在設計大跨度基坑的時候要注意：
(1)對于跨度小于50米內的鋼管支撐，可采用《基規》的方法，并且計算長度系數可取1。
(2)對于跨度在50~100米內的鋼管支撐，也可采用《基規》的方法，但是計算長度系數應按實際取值，
應取總跨度的1/1000
(3) 對于跨度超過100米的鋼管支撐，采用《基規》的方法則顯得不夠安全，應采用《鋼規》的二階彈性方法加以驗證?；蛘卟捎闷渌行Т胧┰黾愉摴苤嗡狡矫娴膭偠?，例如在平面內增加斜向支撐等。
